ຄໍານິຍາມ ແລະຄຸນສົມບັດຂອງຄ່າປານກາງຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ

ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄໍານິຍາມແລະຄຸນສົມບັດຂອງປານກາງຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາທີ່ແຕ້ມໄປຫາ hypotenuse. ພວກເຮົາຍັງຈະວິເຄາະຕົວຢ່າງຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາເພື່ອລວມອຸປະກອນທິດສະດີ.

ການກໍານົດຄ່າປານກາງຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ

Median ແມ່ນສ່ວນເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດສູງສຸດຂອງສາມຫຼ່ຽມໄປຫາຈຸດກາງຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມ.

ສາມຫລ່ຽມຂວາ ແມ່ນຮູບສາມຫຼ່ຽມທີ່ໜຶ່ງໃນມຸມຂວາ (90°) ແລະອີກສອງມຸມແມ່ນສ້ວຍແຫຼມ (<90°).

ຄຸນສົມບັດຂອງຄ່າປານກາງຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ

ຊັບສິນ 1

ປານກາງ (AD) ໃນ​ສາມ​ຫຼ່ຽມ​ຂວາ​ທີ່​ດຶງ​ຈາກ​ຈຸດ​ສຸດ​ຂອງ​ມຸມ​ຂວາ (∠​LAC) ກັບ hypotenuse (BC) ແມ່ນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງ hypotenuse.

• BC = 2AD
• AD = BD = DC

ຜົນສະທ້ອນ: ຖ້າຄ່າປານກາງເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງດ້ານທີ່ມັນຖືກແຕ້ມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນດ້ານນີ້ແມ່ນ hypotenuse, ແລະສາມຫຼ່ຽມແມ່ນມຸມຂວາ.

ຊັບສິນ 2

ຄ່າກາງທີ່ແຕ້ມໄປຫາ hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາແມ່ນເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງຜົນລວມຂອງສີ່ຫລ່ຽມຂອງຂາ.

ສໍາລັບສາມຫຼ່ຽມຂອງພວກເຮົາ (ເບິ່ງຮູບຂ້າງເທິງ):

ມັນປະຕິບັດຕາມຈາກແລະ ຄຸນສົມບັດ 1.

ຊັບສິນ 3

ຄ່າສະເລ່ຍຫຼຸດລົງໃນ hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາເທົ່າກັບລັດສະໝີຂອງວົງມົນທີ່ອ້ອມຮອບສາມຫຼ່ຽມ.

ເຫຼົ່ານັ້ນ. BO ແມ່ນທັງກາງ ແລະ ລັດສະໝີ.

ຫມາຍ​ເຫດ​: ຍັງໃຊ້ໄດ້ກັບສາມຫຼ່ຽມຂວາ, ໂດຍບໍ່ຄໍານຶງເຖິງປະເພດຂອງສາມຫຼ່ຽມ.

ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ

ຄວາມຍາວຂອງກາງທີ່ແຕ້ມໃນ hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາແມ່ນ 10 ຊມ. ແລະຫນຶ່ງໃນຂາແມ່ນ 12 ຊຕມ. ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງສາມຫຼ່ຽມ.

ການແກ້ໄຂ

hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຈາກ ຄຸນສົມບັດ 1, ສອງເທົ່າຂອງຄ່າສະເລ່ຍ. ເຫຼົ່ານັ້ນ. ເທົ່າກັບ: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.

ການນໍາໃຊ້ທິດສະດີ Pythagorean, ພວກເຮົາຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງຂາທີສອງ (ພວກເຮົາເອົາມັນເປັນ "ຂ", ຂາທີ່ມີຊື່ສຽງ - ສໍາລັບ “ ເຖິງ”, hypotenuse - ສໍາລັບ “ ກັບ”):

b² = ຄ² - ແລະ² = 20² - 12² = 256

ດ້ວຍເຫດນີ້, b = 16ຊມ.

ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາຮູ້ຄວາມຍາວຂອງທຸກດ້ານແລະພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ຂອບເຂດຂອງຕົວເລກ:

P_△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.