ເນື້ອໃນ
ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄໍານິຍາມແລະຄຸນສົມບັດຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ (ປົກກະຕິ). ພວກເຮົາຍັງຈະວິເຄາະຕົວຢ່າງຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາເພື່ອລວມອຸປະກອນທິດສະດີ.
ຄໍານິຍາມຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ
ທຽບເທົ່າ (ຫຼື ທີ່ຖືກຕ້ອງ) ເອີ້ນວ່າສາມຫຼ່ຽມທີ່ທຸກດ້ານມີຄວາມຍາວດຽວກັນ. ເຫຼົ່ານັ້ນ. AB = BC = AC.
ຫມາຍເຫດ: ໂພລີກອນປົກກະຕິແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທີ່ມີດ້ານຂ້າງ ແລະມຸມເທົ່າທຽມກັນລະຫວ່າງພວກມັນ.
ຄຸນສົມບັດຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ
ຊັບສິນ 1
ໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ, ທຸກມຸມແມ່ນ 60°. ເຫຼົ່ານັ້ນ. α = β = γ = 60°.
ຊັບສິນ 2
ໃນຮູບສາມຫລ່ຽມເທົ່າກັນ, ຄວາມສູງຂອງທັງສອງດ້ານແມ່ນທັງສອງດ້ານຂອງມຸມທີ່ມັນຖືກແຕ້ມ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຂະຫນາດກາງແລະ bisector perpendicular.
CD – ກາງ, ຄວາມສູງ ແລະ ເສັ້ນຜ່າກາງສອງຂ້າງ AB, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ bisector ມຸມ ACB.
- CD ມຸມສາກ AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
ຊັບສິນ 3
ໃນຮູບສາມຫລ່ຽມເທົ່າກັນ, ສອງດ້ານ, ປານກາງ, ຄວາມສູງແລະສອງດ້ານທີ່ຕັດກັນຕັດກັນຢູ່ຈຸດດຽວ.
ຊັບສິນ 4
ສູນກາງຂອງວົງ inscripted ແລະ circumscribed ອ້ອມຮອບສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກົງກັນແລະຢູ່ຈຸດຕັດກັນຂອງ medians, ຄວາມສູງ, bisectors ແລະ bisectors ຕັ້ງສາກ.
ຊັບສິນ 5
ລັດສະໝີຂອງວົງມົນອ້ອມຮອບສາມຫຼ່ຽມດ້ານຂ້າງແມ່ນ 2 ເທົ່າຂອງລັດສະໝີຂອງວົງມົນທີ່ຂຽນໄວ້.
- R ແມ່ນລັດສະໝີຂອງວົງມົນ;
- r ແມ່ນລັດສະໝີຂອງວົງມົນທີ່ຂຽນໄວ້;
- R = 2r.
ຊັບສິນ 6
ໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ, ຮູ້ຈັກຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ (ພວກເຮົາຈະ conditionally ເອົາມັນເປັນ “ ເຖິງ”) ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່:
1. ຄວາມສູງ/ສື່ກາງ/ສອງຂະແໜງ:
2. Radius ຂອງວົງ inscribed:
3. ລັດສະໝີຂອງວົງມົນ:
4. ຂອບເຂດ:
5. ພື້ນທີ່:
ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ
ໃຫ້ສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັນ, ດ້ານຂ້າງແມ່ນ 7 ຊມ. ຊອກຫາລັດສະໝີຂອງວົງມົນ ແລະ inscribed, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຄວາມສູງຂອງຮູບ.
ການແກ້ໄຂ
ພວກເຮົານໍາໃຊ້ສູດທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ຂ້າງເທິງເພື່ອຊອກຫາປະລິມານທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ:
