trapezoid ແມ່ນຫຍັງ: ຄໍານິຍາມ, ປະເພດ, ຄຸນສົມບັດ

ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄໍານິຍາມ, ປະເພດແລະຄຸນສົມບັດ (ກ່ຽວກັບເສັ້ນຂວາງ, ມຸມ, ເສັ້ນກາງ, ຈຸດຕັດຂອງທັງສອງດ້ານ, ແລະອື່ນໆ) ຂອງຫນຶ່ງໃນຮູບເລຂາຄະນິດຕົ້ນຕໍ - trapezoid.

ຄໍານິຍາມຂອງ trapezoid ໄດ້

Trapezium ເປັນສີ່ຫລ່ຽມ, ສອງດ້ານແມ່ນຂະຫນານແລະອີກສອງດ້ານບໍ່ແມ່ນ.

ດ້ານຂະຫນານແມ່ນເອີ້ນວ່າ ຖານຂອງ trapezoid ໄດ້ (AD и ກ່ອນຄ. ສ.), ອີກສອງດ້ານ ຂ້າງ (AB ແລະ CD).

ມຸມຢູ່ໂຄນຂອງ trapezoid ໄດ້ - ມຸມພາຍໃນຂອງ trapezoid ທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍຖານແລະຂ້າງຂອງມັນ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, α и β.

trapezoid ແມ່ນຂຽນໂດຍລາຍຊື່ຈຸດຕັ້ງຂອງມັນ, ສ່ວນຫຼາຍມັກຈະເປັນ ກ​ຂ​ຄ​ງ. ແລະພື້ນຖານແມ່ນສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນລາຕິນຂະຫນາດນ້ອຍ, ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, a и b.

ເສັ້ນກາງຂອງ trapezoid (MN) – ພາກສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກາງຂອງດ້ານຂ້າງ.

ຄວາມສູງ Trapeze (h or BK) ເປັນເສັ້ນຕັ້ງຂວາງທີ່ດຶງຈາກຖານຫນຶ່ງໄປຫາຖານອື່ນ.

ປະເພດຂອງ trapezium

isosceles trapezoid

trapezoid ທີ່ດ້ານຂ້າງເທົ່າທຽມກັນເອີ້ນວ່າ isosceles (ຫຼື isosceles).

AB = CD

ຮູບສີ່ຫລ່ຽມ trapezium

trapezoid, ເຊິ່ງມຸມທັງສອງຢູ່ຂ້າງຫນຶ່ງຂອງມັນແມ່ນຊື່, ເອີ້ນວ່າສີ່ຫລ່ຽມ.

∠BAD = ∠ABC = 90°

ອະເນກປະສົງ trapezoid

trapezoid ແມ່ນ scalene ຖ້າຂ້າງຂອງມັນບໍ່ເທົ່າທຽມກັນແລະບໍ່ມີມຸມພື້ນຖານທີ່ຖືກຕ້ອງ.

ຄຸນສົມບັດ trapezoidal

ຄຸນສົມບັດທີ່ລະບຸໄວ້ຂ້າງລຸ່ມນີ້ໃຊ້ກັບປະເພດຂອງ trapezoid ໃດ. ຄຸນສົມບັດແລະ trapezoids ໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີຢູ່ໃນເວັບໄຊທ໌ຂອງພວກເຮົາໃນສິ່ງພິມແຍກຕ່າງຫາກ.

ຊັບສິນ 1

ຜົນ​ລວມ​ຂອງ​ມຸມ​ຂອງ trapezoid ທີ່​ຢູ່​ໃກ້​ຄຽງ​ກັບ​ດ້ານ​ດຽວ​ກັນ​ແມ່ນ 180°.

α + β = 180°

ຊັບສິນ 2

ເສັ້ນກາງຂອງຮູບຊົງ trapezoid ແມ່ນຂະໜານກັບຖານຂອງມັນ ແລະເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຜົນລວມຂອງພວກມັນ.

ຊັບສິນ 3

ພາກສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກາງຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງ trapezoid ຢູ່ເທິງເສັ້ນກາງຂອງມັນແລະເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຖານ.

• KL ສ່ວນເສັ້ນທີ່ເຂົ້າຮ່ວມກັບຈຸດກາງຂອງເສັ້ນຂວາງ AC и BD
• KL ຕັ້ງຢູ່ເທິງເສັ້ນກາງຂອງ trapezium MN

ຊັບສິນ 4

ຈຸດຕັດຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງ trapezoid, ສ່ວນຂະຫຍາຍຂອງທັງສອງດ້ານແລະຈຸດກາງຂອງຖານນອນຢູ່ໃນເສັ້ນຊື່ດຽວກັນ.

• DK - ສືບ​ຕໍ່​ຂອງ​ຂ້າງ​ CD
• AK - ສືບ​ຕໍ່​ຂອງ​ຂ້າງ​ AB
• E - ກາງ​ຖານ​ BCIe BE = EC
• F - ກາງ​ຖານ​ ADIe AF = FD

ຖ້າຜົນບວກຂອງມຸມຢູ່ຖານໜຶ່ງແມ່ນ 90° (ເຊັ່ນ ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າສ່ວນຂະຫຍາຍຂອງສອງດ້ານຂອງ trapezoid ຕັດກັນເປັນມຸມຂວາ, ແລະສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກາງຂອງຖານ (.ML) ແມ່ນເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງພວກເຂົາ.

ຊັບສິນ 5

ເສັ້ນຂວາງຂອງ trapezoid ແບ່ງອອກເປັນ 4 ສາມຫຼ່ຽມ, ສອງ (ຢູ່ຖານ), ແລະອີກສອງ (ຢູ່ດ້ານຂ້າງ) ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນໃນ .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = ສ_ΔCED

ຊັບສິນ 6

ພາກສ່ວນທີ່ຜ່ານຈຸດຕັດຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງ trapezoid ຂະຫນານກັບຖານຂອງມັນສາມາດສະແດງອອກໃນແງ່ຂອງຄວາມຍາວຂອງຖານ:

ຊັບສິນ 7

ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງມຸມຂອງ trapezoid ທີ່ມີດ້ານຂ້າງດຽວກັນແມ່ນຕັ້ງຂວາງເຊິ່ງກັນແລະກັນ.

• AP - ສາຂາ ∠ບໍ່ດີ
• BR - ສາຂາ ∠ABC
• AP ມຸມສາກ BR

ຊັບສິນ 8

ແຜ່ນປ້າຍວົງກົມສາມາດຖືກຈາລຶກຢູ່ໃນຮູບຊົງ trapezoid ຖ້າຜົນລວມຂອງຄວາມຍາວຂອງຖານຂອງມັນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂ້າງຂອງມັນ.

ເຫຼົ່ານັ້ນ. AD + BC = AB + CD

ລັດສະໝີຂອງວົງມົນທີ່ຈາລຶກຢູ່ໃນຮູບຊົງ trapezoid ແມ່ນເທົ່າກັບເຄິ່ງຄວາມສູງຂອງມັນ: R = h/2.