ຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່ແມ່ນຫຍັງ

ເນື້ອໃນ

ການກໍານົດຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່
ຂອບເຂດການຕັດສິນໃຈ

ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຫນຶ່ງໃນແນວຄວາມຄິດຕົ້ນຕໍຂອງການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ - ຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່: ຄໍານິຍາມຂອງມັນ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບວິທີແກ້ໄຂຕ່າງໆທີ່ມີຕົວຢ່າງການປະຕິບັດ.

ເນື້ອໃນ

ການກໍານົດຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່

ຈຳກັດຟັງຊັນ – ຄ່າທີ່ມູນຄ່າຂອງຟັງຊັນນີ້ມັກຈະມີທ່າອ່ຽງເມື່ອການໂຕ້ຖຽງຂອງມັນມີແນວໂນ້ມເຖິງຈຸດຈຳກັດ.

ບັນທຶກຈໍາກັດ:

ຂີດຈໍາກັດແມ່ນສະແດງໂດຍໄອຄອນ ຂີດ ຈຳ ກັດ;
ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນເພີ່ມມູນຄ່າການໂຕ້ຖຽງ (ຕົວແປ) ຂອງຟັງຊັນແນວໂນ້ມທີ່ຈະ. ປົກກະຕິແລ້ວນີ້ x, ແຕ່ບໍ່ຈໍາເປັນ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ:x→ 1″;
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຟັງຊັນຕົວມັນເອງຖືກເພີ່ມຢູ່ເບື້ອງຂວາ, ຕົວຢ່າງ:

ດັ່ງນັ້ນ, ບັນທຶກສຸດທ້າຍຂອງຂອບເຂດຈໍາກັດເບິ່ງຄືວ່ານີ້ (ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ):

ອ່ານຄື "ຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່ x ມັກຈະມີຄວາມສາມັກຄີ".

x→ 1 – ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າ “x” ຢ່າງສະຫມໍ່າສະເຫມີໃຊ້ເວລາທີ່ມີຄວາມເປັນເອກະພາບ infinitely ເຂົ້າໄປໃນຄວາມເປັນເອກະພາບ, ແຕ່ວ່າຈະບໍ່ coincide ກັບມັນ (ມັນຈະບໍ່ສາມາດບັນລຸໄດ້).

ຂອບເຂດການຕັດສິນໃຈ

ດ້ວຍຕົວເລກທີ່ລະບຸ

ໃຫ້ແກ້ໄຂຂໍ້ຈໍາກັດຂ້າງເທິງ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ພຽງແຕ່ປ່ຽນຫນ່ວຍງານໃນຫນ້າທີ່ (ເພາະວ່າ x→1):

ດັ່ງນັ້ນ, ເພື່ອແກ້ໄຂຂອບເຂດຈໍາກັດ, ທໍາອິດພວກເຮົາພະຍາຍາມພຽງແຕ່ປ່ຽນຕົວເລກທີ່ໃຫ້ເຂົ້າໄປໃນຫນ້າທີ່ຂ້າງລຸ່ມນີ້ (ຖ້າ x ມັກຈະເປັນຕົວເລກສະເພາະ).

ກັບ infinity

ໃນກໍລະນີນີ້, ການໂຕ້ຖຽງຂອງຫນ້າທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນຢ່າງບໍ່ມີຂອບເຂດ, ນັ້ນແມ່ນ, "X" ແນວໂນ້ມທີ່ຈະບໍ່ມີຂອບເຂດ (∞). ຍົກຕົວຢ່າງ:

If x→∞, ຈາກນັ້ນຟັງຊັນທີ່ໃຫ້ໄວ້ມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະລົບ infinity (-∞), ເນື່ອງຈາກວ່າ:

3 - 1 = 2
3 – 10 = −7
3 – 100 = −97
3 - 1000 - 997 ແລະອື່ນໆ.

ອີກຕົວຢ່າງທີ່ສັບສົນຫຼາຍ

ເພື່ອແກ້ໄຂຂໍ້ຈໍາກັດນີ້, ພຽງແຕ່ເພີ່ມມູນຄ່າ x ແລະເບິ່ງ "ພຶດຕິກໍາ" ຂອງຫນ້າທີ່ໃນກໍລະນີນີ້.

RџSЂRё x = 1, y = 1² + 3 · 1 – 6 = −2
RџSЂRё x = 10, y = 10² + 3 · 10 – 6 = 124
RџSЂRё x = 100, y = 100² + 3 · 100 – 6 = 10294

ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບ "X"tending ກັບ infinity, ຫນ້າທີ່ x² +3x –6 ເຕີບໂຕຢ່າງບໍ່ມີກຳນົດ.

ມີຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ (x ມັກຈະເປັນ infinity)

ໃນກໍລະນີນີ້, ພວກເຮົາກໍາລັງເວົ້າກ່ຽວກັບການຈໍາກັດ, ໃນເວລາທີ່ການທໍາງານແມ່ນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ, ຕົວຫານແລະຕົວຫານຂອງທີ່ເປັນ polynomials. ໃນນັ້ນ "X" ແນວໂນ້ມທີ່ຈະ infinity.

ຕົວຢ່າງ: ໃຫ້ຄິດໄລ່ຂອບເຂດຈໍາກັດຂ້າງລຸ່ມນີ້.

ການແກ້ໄຂ

ການສະແດງອອກໃນທັງຕົວເລກ ແລະຕົວຫານມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະບໍ່ມີຂອບເຂດ. ມັນສາມາດໄດ້ຮັບການສົມມຸດວ່າໃນກໍລະນີນີ້ການແກ້ໄຂຈະເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດງ່າຍດາຍດັ່ງນັ້ນ. ເພື່ອແກ້ໄຂຂອບເຂດຈໍາກັດ, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງເຮັດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

1. ຊອກຫາ x ກັບພະລັງງານສູງສຸດສໍາລັບຕົວເລກ (ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ, ມັນເປັນສອງ).

ຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່ແມ່ນຫຍັງ

2. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ພວກເຮົາກໍານົດ x ກັບພະລັງງານສູງສຸດສໍາລັບຕົວຫານ (ຍັງເທົ່າກັບສອງ).

ຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່ແມ່ນຫຍັງ

3. ຕອນນີ້ເຮົາແບ່ງຕົວຫານ ແລະ ໂຕຫານດ້ວຍ x ໃນລະດັບອາວຸໂສ. ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ, ໃນທັງສອງກໍລະນີ - ໃນທີສອງ, ແຕ່ຖ້າພວກເຂົາແຕກຕ່າງກັນ, ພວກເຮົາຄວນຈະໄດ້ຮັບລະດັບສູງສຸດ.

ຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຫນ້າທີ່ແມ່ນຫຍັງ