ການ​ແກ້​ໄຂ​ສົມ​ຜົນ​ທີ່​ມີ​ຫນຶ່ງ​ທີ່​ບໍ່​ຮູ້​ຈັກ (ຕົວ​ແປ​)

ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄໍານິຍາມແລະຮູບແບບທົ່ວໄປຂອງການຂຽນສົມຜົນກັບຫນຶ່ງທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ, ແລະຍັງສະຫນອງ algorithm ສໍາລັບການແກ້ໄຂມັນດ້ວຍຕົວຢ່າງການປະຕິບັດເພື່ອຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ດີກວ່າ.

ກໍານົດແລະຂຽນສົມຜົນ

ການສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດຂອງແບບຟອມ a x + b = 0 ເອີ້ນວ່າສົມຜົນໜຶ່ງທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ (ຕົວແປ) ຫຼືສົມຜົນເສັ້ນຊື່. ທີ່ນີ້:

• a и b - ຕົວ​ເລກ​ໃດ​ຫນຶ່ງ​: a ແມ່ນ​ສໍາ​ລັບ​ການ​ບໍ່​ຮູ້​ຈັກ​, b - ຄ່າສໍາປະສິດຟຣີ.
• x - ຕົວ​ປ່ຽນ​ແປງ​. ຕົວອັກສອນໃດກໍ່ສາມາດໃຊ້ສໍາລັບການກໍານົດ, ແຕ່ຕົວອັກສອນລາຕິນໄດ້ຮັບການຍອມຮັບໂດຍທົ່ວໄປ. x, y и z.

ສົມຜົນສາມາດເປັນຕົວແທນໃນຮູບແບບທຽບເທົ່າ ax = -b. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາເບິ່ງບໍ່ລົງຮອຍກັນ.

• RџSЂRё a ≠ 0 ຮາກດຽວ x = -b/a.
• RџSЂRё ເຖິງ = 0 ສົມຜົນຈະເປັນຮູບແບບ 0 ⋅ x = −b. ໃນ​ກໍ​ລະ​ນີ​ນີ້:
  • if b ≠ 0, ບໍ່ມີຮາກ;
  • if b=0, ຮາກແມ່ນຕົວເລກໃດກໍ່ຕາມ, ເນື່ອງຈາກວ່າການສະແດງອອກ 0 ⋅ x = 0 ເປັນຄວາມຈິງສໍາລັບມູນຄ່າໃດໆ x.

ສູດການຄິດໄລ່ແລະຕົວຢ່າງຂອງການແກ້ໄຂສົມຜົນກັບຫນຶ່ງທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ

ທາງເລືອກທີ່ງ່າຍດາຍ

ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງທີ່ງ່າຍດາຍສໍາລັບ ເຖິງ = 1 ແລະການປະກົດຕົວຂອງຕົວຄູນຟຣີອັນດຽວ.

ທາງເລືອກທີ່ຊັບຊ້ອນ

ໃນເວລາທີ່ການແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ສັບສົນຫຼາຍກັບຕົວແປຫນຶ່ງ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນຫຼາຍເທື່ອທີ່ຈະຕ້ອງເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍດາຍກ່ອນທີ່ຈະຊອກຫາຮາກ. ວິທີການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບການນີ້:

• ວົງເລັບເປີດ;
• ການໂອນສິ່ງທີ່ບໍ່ຮູ້ທັງຫມົດໄປຫາຂ້າງຫນຶ່ງຂອງເຄື່ອງຫມາຍ "ເທົ່າທຽມກັນ" (ປົກກະຕິແລ້ວໄປທາງຊ້າຍ), ແລະຄົນທີ່ຮູ້ຈັກກັບອີກດ້ານຫນຶ່ງ (ຂວາ, ຕາມລໍາດັບ).
• ການຫຼຸດລົງຂອງສະມາຊິກທີ່ຄ້າຍຄືກັນ;
• ການຍົກເວັ້ນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ;
• ການແບ່ງສ່ວນທັງສອງໂດຍຄ່າສໍາປະສິດຂອງບໍ່ຮູ້.

ຕົວຢ່າງ: ແກ້​ໄຂ​ສົມ​ຜົນ​ (2x + 6) ⋅ 3 − 3x = 2 + x.

ການແກ້ໄຂ

1. ຂະຫຍາຍວົງເລັບ:

   6x + 18 − 3x = 2 + x.

2. ພວກເຮົາໂອນທັງຫມົດທີ່ບໍ່ຮູ້ໄປທາງຊ້າຍ, ແລະຄົນທີ່ຮູ້ຈັກໄປທາງຂວາ (ຢ່າລືມປ່ຽນປ້າຍໄປຫາກົງກັນຂ້າມເມື່ອໂອນ):

   6x − 3x − x = 2 − 18.

3. ພວກເຮົາປະຕິບັດການຫຼຸດຜ່ອນສະມາຊິກທີ່ຄ້າຍຄືກັນ:

   2x = −16.

4. ພວກເຮົາແບ່ງທັງສອງສ່ວນຂອງສົມຜົນດ້ວຍຕົວເລກ 2 (ຄ່າສໍາປະສິດຂອງບໍ່ຮູ້):

   x = −8.