ສົມຜົນແມ່ນຫຍັງ: ຄໍານິຍາມ, ການແກ້ໄຂ, ຕົວຢ່າງ

ໃນຫນັງສືເຫຼັ້ມນີ້, ພວກເຮົາຈະເບິ່ງວ່າສົມຜົນແມ່ນຫຍັງ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຄວາມຫມາຍທີ່ຈະແກ້ໄຂມັນ. ຂໍ້​ມູນ​ທາງ​ທິດ​ສະ​ດີ​ທີ່​ນໍາ​ສະ​ເຫນີ​ແມ່ນ​ປະ​ກອບ​ດ້ວຍ​ຕົວ​ຢ່າງ​ປະ​ຕິ​ບັດ​ສໍາ​ລັບ​ການ​ເຂົ້າ​ໃຈ​ທີ່​ດີກ​ວ່າ​.

ຄໍານິຍາມສົມຜົນ

ສົມຜົນ ແມ່ນ , ມີຈໍານວນທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກທີ່ຈະພົບເຫັນ.

ຕົວເລກນີ້ມັກຈະສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນລາຕິນຂະຫນາດນ້ອຍ (ສ່ວນຫຼາຍແລ້ວ - x, y or z) ແລະ​ເອີ້ນ​ວ່າ​ ຕົວແປ ສົມຜົນ.

ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ຄວາມສະເຫມີພາບແມ່ນສົມຜົນພຽງແຕ່ຖ້າວ່າມັນມີຕົວອັກສອນທີ່ມີຄ່າທີ່ທ່ານຕ້ອງການຄິດໄລ່.

ຕົວ​ຢ່າງ​ຂອງ​ສົມ​ຜົນ​ທີ່​ງ່າຍ​ທີ່​ສຸດ (ຫນຶ່ງ​ທີ່​ບໍ່​ຮູ້​ຈັກ​ແລະ​ຫນຶ່ງ​ການ​ດໍາ​ເນີນ​ງານ​ເລກ​ຄະ​ນິດ​ສາດ​)​:

• x + 3 = 5
• ແລະ – 2 = 12
• z + 10 = 41

ໃນສົມຜົນທີ່ຊັບຊ້ອນຫຼາຍ, ຕົວແປອາດຈະເກີດຂຶ້ນຫຼາຍຄັ້ງ, ແລະພວກມັນອາດມີວົງເລັບ ແລະ ການປະຕິບັດທາງຄະນິດສາດທີ່ສັບສົນກວ່າ. ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:

• 2x + 4 − x = 10
• 3 (y − 2) + 4y = 15
• x² +5 = 9

ນອກຈາກນີ້, ມັນສາມາດມີຫຼາຍຕົວແປໃນສົມຜົນ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ:

• x + 2y = 14
• (2x − y) 2 + 5z = 22

ຮາກຂອງສົມຜົນ

ໃຫ້ເວົ້າວ່າພວກເຮົາມີສົມຜົນ 2x + 6 = 16.

ມັນ turns ເຂົ້າໄປໃນຄວາມສະເຫມີພາບທີ່ແທ້ຈິງໃນເວລາທີ່ x=5. ຄ່ານີ້ (ຕົວເລກ) ແມ່ນ ຮາກຂອງສົມຜົນ.

ແກ້ໄຂສົມຜົນ - ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າຊອກຫາຮາກຫຼືຮາກຂອງມັນ (ຂຶ້ນກັບຈໍານວນຂອງຕົວແປ), ຫຼືພິສູດວ່າພວກມັນບໍ່ມີ.

ປົກກະຕິແລ້ວ, ຮາກແມ່ນຂຽນແບບນີ້: x=3. ຖ້າມີຫຼາຍຮາກ, ພວກມັນຈະຖືກແຍກອອກໂດຍເຄື່ອງໝາຍຈຸດ, ຕົວຢ່າງ: x₁ = 2, x₂ =-5.

ຫມາຍເຫດ:

1. ສົມຜົນບາງອັນອາດບໍ່ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: 0 · x = 7. ບໍ່ວ່າຕົວເລກໃດທີ່ພວກເຮົາປ່ຽນແທນ x, ມັນຈະບໍ່ເຮັດວຽກເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບຄວາມສະເຫມີພາບທີ່ຖືກຕ້ອງ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຄໍາຕອບແມ່ນ: "ສົມຜົນບໍ່ມີຮາກ."

2. ສົມຜົນບາງອັນມີຈຳນວນຮາກບໍ່ຈຳກັດ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ແລະ = ແລະ. ໃນກໍລະນີນີ້, ການແກ້ໄຂແມ່ນຕົວເລກໃດກໍ່ຕາມ, ie x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ Nບ່ອນທີ່ N, Z и R ແມ່ນຕົວເລກທໍາມະຊາດ, ຈໍານວນເຕັມແລະຈໍານວນທີ່ແທ້ຈິງ, ຕາມລໍາດັບ.

ສົມຜົນທຽບເທົ່າ

ສົມຜົນທີ່ມີຮາກດຽວກັນເອີ້ນວ່າ ເທົ່າກັບ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. ສໍາລັບທັງສອງສົມຜົນ, ການແກ້ໄຂແມ່ນຈໍານວນສອງ, ie x=2.

ການຜັນແປພື້ນຖານຂອງສົມຜົນ:

1. ການຍົກຍ້າຍຂອງບາງຄໍາສັບຈາກສ່ວນຫນຶ່ງຂອງສົມຜົນໄປຫາອີກອັນຫນຶ່ງທີ່ມີການປ່ຽນແປງໃນເຄື່ອງຫມາຍຂອງມັນກັບກົງກັນຂ້າມ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: 3x + 7 = 5 ເທົ່າກັບ 3x + 7 − 5 = 0.

2. ການຄູນ / ການຫານຂອງທັງສອງສ່ວນຂອງສົມຜົນດ້ວຍຈໍານວນດຽວກັນ, ບໍ່ເທົ່າກັບສູນ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: 4x - 7 = 17 ເທົ່າກັບ 8x - 14 = 34.

ສົມຜົນຍັງບໍ່ປ່ຽນແປງ ຖ້າຕົວເລກດຽວກັນຖືກເພີ່ມ/ຫັກອອກທັງສອງດ້ານ.

3. ການຫຼຸດຜ່ອນເງື່ອນໄຂທີ່ຄ້າຍຄືກັນ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: 2x + 5x − 6 + 2 = 14 ເທົ່າກັບ 7x - 18 = 0.