ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາວ່າຄວາມສະເຫມີພາບທາງເລກຄະນິດ (ຄະນິດສາດ) ແມ່ນຫຍັງ, ແລະຍັງບອກຄຸນສົມບັດຕົ້ນຕໍຂອງມັນດ້ວຍຕົວຢ່າງ.
ເນື້ອໃນ
ນິຍາມຄວາມສະເໝີພາບ
ການສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດທີ່ມີຕົວເລກ (ແລະ / ຫຼືຕົວອັກສອນ) ແລະເຄື່ອງ ໝາຍ ເທົ່າກັບທີ່ແບ່ງອອກເປັນສອງສ່ວນແມ່ນເອີ້ນວ່າ ຄວາມສະເໝີພາບທາງເລກເລກ.
ຄວາມສະເໝີພາບມີ 2 ປະເພດຄື:
- Identity ທັງສອງພາກສ່ວນແມ່ນຄືກັນ. ຍົກຕົວຢ່າງ:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- ສົມຜົນ – ຄວາມສະເຫມີພາບເປັນຄວາມຈິງສໍາລັບຄ່າທີ່ແນ່ນອນຂອງຕົວອັກສອນທີ່ມີຢູ່ໃນມັນ. ຍົກຕົວຢ່າງ:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
ຄຸນສົມບັດສະເໝີພາບ
ຊັບສິນ 1
ບາງສ່ວນຂອງຄວາມສະເຫມີພາບສາມາດແລກປ່ຽນກັນໄດ້, ໃນຂະນະທີ່ມັນຍັງຄົງເປັນຄວາມຈິງ.
ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ:
12x + 36 = 24 + 8x
ດັ່ງນັ້ນ:
24 + 8x = 12x + 36
ຊັບສິນ 2
ທ່ານສາມາດເພີ່ມ ຫຼືລົບຕົວເລກດຽວກັນ (ຫຼືການສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດ) ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ. ຄວາມສະເໝີພາບຈະບໍ່ຖືກລະເມີດ.
ນັ້ນແມ່ນ, ຖ້າ:
a = ຂ
ເພາະສະນັ້ນ:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
ຕົວຢ່າງ:
16 − 4 = 10 + 2 ⇒16 − 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 − y = 7x + 6x + 30 − y
ຊັບສິນ 3
ຖ້າທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນຖືກຄູນຫຼືຫານດ້ວຍຈໍານວນດຽວກັນ (ຫຼືການສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດ), ມັນຈະບໍ່ຖືກລະເມີດ.
ນັ້ນແມ່ນ, ຖ້າ:
a = ຂ
ເພາະສະນັ້ນ:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
ຕົວຢ່າງ:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3. 23x + 46 = 20 − 2 ⇒(23x + 46): y = (20 − 2): y