ເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນແມ່ນຫຍັງ

ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄໍານິຍາມແລະຄຸນສົມບັດຕົ້ນຕໍຂອງເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫລ່ຽມ convex ກ່ຽວກັບຈຸດຕັດກັນ, ຄວາມສໍາພັນກັບເສັ້ນຂວາງ, ແລະອື່ນໆ.

ຫມາຍ​ເຫດ​: ໃນສິ່ງທີ່ຕໍ່ໄປນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາພຽງແຕ່ຕົວເລກ convex.

ການກໍານົດເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫລ່ຽມ

ພາກສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກາງຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນ (ເຊັ່ນວ່າບໍ່ຕັດກັນ) ເອີ້ນວ່າ. ສາຍກາງ.

• EF - ເສັ້ນກາງເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກາງ AB и CD; AE=EB, CF=FD.
• GH - ເສັ້ນກາງແຍກຈຸດກາງ BC и AD; BG=GC, AH=HD.

ຄຸນສົມບັດຂອງເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ

ຊັບສິນ 1

ເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫລ່ຽມຕັດກັນແລະ bisect ຢູ່ຈຸດຕັດກັນ.

• EF и GH (ເສັ້ນກາງ) ຕັດກັນຢູ່ຈຸດໃດໜຶ່ງ O;
• EO=OF, GO=OH.

ຫມາຍ​ເຫດ​: ຈຸດ O is ສູນກາງ (ຫຼື barycenter) ສີ່ຫຼ່ຽມ.

ຊັບສິນ 2

ຈຸດຕັດຂອງເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຈຸດກາງຂອງສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກາງຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງມັນ.

• K - ກາງຂອງເສັ້ນຂວາງ AC;
• L - ກາງຂອງເສັ້ນຂວາງ BD;
• KL ຜ່ານຈຸດໃດຫນຶ່ງ O, ການເຊື່ອມຕໍ່ K и L.

ຊັບສິນ 3

ຈຸດກາງຂອງສອງດ້ານຂອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຈຸດຕັ້ງຂອງຂະໜານທີ່ເອີ້ນວ່າ. Parallelogram ຂອງ Varignon.

ຈຸດໃຈກາງຂອງເສັ້ນຂະໜານທີ່ສ້າງຂຶ້ນດ້ວຍວິທີນີ້ ແລະຈຸດຕັດຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງມັນແມ່ນຈຸດກາງຂອງເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມເທົ່າເດີມ, ຄືຈຸດຕັດກັນຂອງພວກມັນ. O.

ຫມາຍ​ເຫດ​: ພື້ນທີ່ຂອງຮູບຂະຫນານແມ່ນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງພື້ນທີ່ສີ່ຫລ່ຽມ.

ຊັບສິນ 4

ຖ້າມຸມລະຫວ່າງເສັ້ນຂວາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມແລະເສັ້ນກາງຂອງມັນມີຄວາມເທົ່າກັນ, ເສັ້ນຂວາງມີຄວາມຍາວດຽວກັນ.

• EF - ເສັ້ນ​ກາງ​;
• AC и BD - ເສັ້ນຂວາງ;
• ∠ELC = ∠BMF = ກ, ດັ່ງນັ້ນ AC=BD. 

ຊັບສິນ 5

ເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນໜ້ອຍກວ່າ ຫຼືເທົ່າກັບເຄິ່ງໜຶ່ງຂອງຜົນລວມຂອງດ້ານທີ່ບໍ່ຕັດກັນຂອງມັນ (ໃຫ້ວ່າທັງສອງຂ້າງແມ່ນຂະໜານ).

EF - ເສັ້ນກາງທີ່ບໍ່ຕັດກັນກັບດ້ານຂ້າງ AD и BC.

ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ເສັ້ນກາງຂອງສີ່ຫລ່ຽມເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຜົນລວມຂອງທັງສອງດ້ານທີ່ບໍ່ຕັດກັນຖ້າແລະພຽງແຕ່ຖ້າສີ່ຫລ່ຽມທີ່ໃຫ້ມາແມ່ນຮູບຊົງ trapezoid. ໃນກໍລະນີນີ້, ດ້ານທີ່ພິຈາລະນາແມ່ນພື້ນຖານຂອງຕົວເລກ.

ຊັບສິນ 6

ສໍາລັບ vector ເສັ້ນກາງຂອງ quadrilateral arbitrary, ຄວາມສະເຫມີພາບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຖື: