ຄໍານິຍາມຂອງ logarithm, ຄຸນສົມບັດແລະກາຟຂອງມັນ

Logarithm ຂອງຕົວເລກ ແມ່ນ​ອຳນາດ​ທີ່​ຈຳ​ນວນ​ໜຶ່ງ​ຕ້ອງ​ຖືກ​ຍົກ​ຂຶ້ນ​ເພື່ອ​ຈະ​ໄດ້​ຮັບ​ອີກ​ຕົວ​ໜຶ່ງ.

ຖ້າຈໍານວນ b ໃນຂອບເຂດ y ເທົ່າກັນ x:

b^y = x

ດັ່ງນັ້ນ logarithm ຂອງຈໍານວນ x ໂດຍເຫດຜົນ b is y:

y = log_b(X)

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:

2⁴ = 16

log₂(16) = 4

Logarithm ເປັນຟັງຊັນປີ້ນກັບເລກກຳລັງ

ຟັງຊັນ logarithmic y = log_b(x) ແມ່ນໜ້າທີ່ປີ້ນກັບຂອງເລກກຳລັງ x=b ^y.

ດັ່ງນັ້ນ, ຖ້າພວກເຮົາຄິດໄລ່ຟັງຊັນ exponential ຂອງ logarithm x (x > 0), ມັນ​ຈະ​ກາຍ​ເປັນ​:

f (f ^-1(x)) = b^logb^(x) = x

ຫຼືຖ້າພວກເຮົາຄິດໄລ່ logarithm ຂອງຟັງຊັນ exponential х:

f ^-1(f (x)) = ບັນທຶກ_b(b^x) = x

ໂລກາລິດທຳມະຊາດ (ln)

logarithm ທໍາມະຊາດແມ່ນ logarithm ພື້ນຖານ е.

ln (x) = ບັນທຶກ_e(x)

ຈໍານວນ e ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທີ່ສາມາດຖືກກໍານົດເປັນຂອບເຂດຈໍາກັດ:

ຫຼືດັ່ງນັ້ນ:

inverse logarithm

Inverse logarithm (ຫຼື antilogarithm) ຂອງຕົວເລກ n ແມ່ນຕົວເລກທີ່ມີ logarithm ພື້ນຖານ a ເທົ່າກັບຈໍານວນ n.

ໄມ້ທ່ອນມົດ_an = aⁿ

ຕາຕະລາງຄຸນສົມບັດຂອງ logarithms

ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນຄຸນສົມບັດຕົ້ນຕໍຂອງ logarithms ໃນຮູບແບບຕາຕະລາງ.