ເນື້ອໃນ
ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄຸນສົມບັດພື້ນຖານຂອງຄວາມສູງໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ (ປົກກະຕິ). ພວກເຮົາຍັງຈະວິເຄາະຕົວຢ່າງຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ນີ້.
ຫມາຍເຫດ: ສາມຫຼ່ຽມແມ່ນເອີ້ນວ່າ ເທົ່າທຽມກັນຖ້າທຸກດ້ານຂອງມັນເທົ່າທຽມກັນ.
ຄຸນສົມບັດຄວາມສູງໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ
ຊັບສິນ 1
ຄວາມສູງໃດໆກໍຕາມໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທີ່ເປັນທັງ bisector, ປານກາງ, ແລະ bisector perpendicular.
- BD - ຄວາມສູງຫຼຸດລົງຂ້າງ AC;
- BD ແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍທີ່ແບ່ງຂ້າງ AC ໃນເຄິ່ງຫນຶ່ງ, ie AD = DC;
- BD - ມຸມ bisector ABC, ie ∠ABD = ∠CBD;
- BD ແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍຕັ້ງຂວາງກັບ AC.
ຊັບສິນ 2
ທັງສາມລະດັບຄວາມສູງໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັນມີຄວາມຍາວຄືກັນ.
AE = BD = CF
ຊັບສິນ 3
ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າຢູ່ຈຸດສູນກາງ (ຈຸດຂອງຈຸດຕັດກັນ) ຖືກແບ່ງອອກໃນອັດຕາສ່ວນ 2:1, ນັບຈາກຈຸດທີ່ພວກມັນຖືກແຕ້ມ.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
ຊັບສິນ 4
ຈຸດໃຈກາງຂອງຮູບສາມຫຼ່ຽມເທົ່າແມ່ນຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນທີ່ຂຽນໄວ້ ແລະ ວົງມົນ.
- R ແມ່ນລັດສະໝີຂອງວົງມົນ;
- r ແມ່ນລັດສະໝີຂອງວົງມົນທີ່ຂຽນໄວ້;
- R = 2r (ຕິດຕາມຈາກ ຄຸນສົມບັດ 3).
ຊັບສິນ 5
ຄວາມສູງໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັນຈະແບ່ງອອກເປັນສອງມຸມເທົ່າກັນ (ພື້ນທີ່ເທົ່າກັນ) ສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາ.
S1 = ສ2
ຄວາມສູງສາມຫຼ່ຽມໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັນແບ່ງອອກເປັນ 6 ສາມຫຼ່ຽມຂວາຂອງພື້ນທີ່ເທົ່າທຽມກັນ.
ຊັບສິນ 6
ໂດຍຮູ້ຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ, ຄວາມສູງຂອງມັນສາມາດຖືກຄິດໄລ່ໂດຍສູດ:
a ແມ່ນດ້ານຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມ.
ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ
ລັດສະໝີຂອງວົງມົນທີ່ອ້ອມຮອບສາມຫຼ່ຽມດ້ານຂ້າງແມ່ນ 7 ຊມ. ຊອກຫາດ້ານຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມນີ້.
ການແກ້ໄຂ
ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາຮູ້ຈາກ ຄຸນສົມບັດ 3 и 4, ລັດສະໝີຂອງວົງມົນແມ່ນ 2/3 ຂອງຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ (h). ດັ່ງນັ້ນ, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 ຊມ.
ໃນປັດຈຸບັນມັນຍັງຄົງຢູ່ກັບການຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງສາມຫຼ່ຽມຂ້າງ (ການສະແດງອອກແມ່ນມາຈາກສູດໃນ ຊັບສິນ 6):
