ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄຸນສົມບັດຕົ້ນຕໍຂອງ polygon ປົກກະຕິກ່ຽວກັບມຸມພາຍໃນຂອງມັນ (ລວມທັງຜົນລວມ), ຈໍານວນເສັ້ນຂວາງ, ສູນກາງຂອງວົງມົນແລະ inscribed. ສູດສໍາລັບການຊອກຫາປະລິມານພື້ນຖານ (ພື້ນທີ່ແລະຂອບເຂດຂອງຮູບ, radii ຂອງວົງ) ແມ່ນຍັງພິຈາລະນາ.
ຫມາຍເຫດ: ພວກເຮົາໄດ້ກວດສອບຄໍານິຍາມຂອງ polygon ເປັນປົກກະຕິ, ລັກສະນະຂອງຕົນ, ອົງປະກອບຕົ້ນຕໍແລະປະເພດໃນ.
ຄຸນສົມບັດ polygon ປົກກະຕິ
ຊັບສິນ 1
ມຸມພາຍໃນໃນ polygon ປົກກະຕິ (α) ເທົ່າກັບກັນ ແລະສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ຕາມສູດ:
ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນຈໍານວນຂອງດ້ານຂອງຮູບ.
ຊັບສິນ 2
ຜົນລວມຂອງມຸມທັງໝົດຂອງ n-gon ປົກກະຕິແມ່ນ: 180° · (n-2).
ຊັບສິນ 3
ຈໍານວນຂອງເສັ້ນຂວາງ (Dn) n-gon ປົກກະຕິແມ່ນຂຶ້ນກັບຈໍານວນຂອງດ້ານຂອງມັນ (n) ແລະໄດ້ຖືກກໍານົດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
ຊັບສິນ 4
ໃນ polygon ປົກກະຕິໃດກໍ່ຕາມ, ທ່ານສາມາດຂຽນວົງມົນແລະອະທິບາຍວົງກົມ, ແລະສູນກາງຂອງພວກມັນຈະກົງກັນ, ລວມທັງສູນກາງຂອງ polygon ຕົວມັນເອງ.
ເປັນຕົວຢ່າງ, ຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນ hexagon ປົກກະຕິ (hexagon) ຢູ່ໃຈກາງຈຸດ O.
ເຂດພື້ນທີ່ (S) ສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໂດຍວົງຂອງວົງແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍຜ່ານຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ (a) ຕົວເລກຕາມສູດ:
ລະຫວ່າງ radii ຂອງ inscribed ໄດ້ (r) ແລະອະທິບາຍ (R) ວົງມົນມີການເພິ່ງພາອາໄສ:
ຊັບສິນ 5
ຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ (a) polygon ປົກກະຕິ, ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ປະລິມານຕໍ່ໄປນີ້ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບມັນ:
1. ເນື້ອທີ່ (S):
2. ຂອບເຂດ (P):
3. Radius ຂອງວົງ circumscribed (R):
4. Radius ຂອງວົງ inscribed (r):
ຊັບສິນ 6
ເຂດພື້ນທີ່ (S) polygon ປົກກະຕິສາມາດສະແດງອອກໃນແງ່ຂອງລັດສະໝີຂອງວົງມົນ / inscribed:
