ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາວ່າມຸມທີ່ຢູ່ໃກ້ຄຽງແມ່ນຫຍັງ, ໃຫ້ການສ້າງທິດສະດີກ່ຽວກັບພວກມັນ (ລວມທັງຜົນສະທ້ອນຈາກມັນ), ແລະຍັງບອກຄຸນສົມບັດສາມຫລ່ຽມຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນ.
ຄໍານິຍາມຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນ
ສອງມຸມທີ່ຕິດກັນເຊິ່ງເປັນເສັ້ນຊື່ກັບດ້ານນອກຂອງພວກມັນຖືກເອີ້ນວ່າ ຕິດກັນ. ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້, ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນມຸມ α и β.
ຖ້າສອງມຸມແບ່ງປັນຈຸດດຽວກັນແລະດ້ານຂ້າງ, ພວກເຂົາແມ່ນ ຕິດກັນ. ໃນກໍລະນີນີ້, ພື້ນທີ່ພາຍໃນຂອງມຸມເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ຄວນຕັດກັນ.
ຫຼັກການຂອງການກໍ່ສ້າງມຸມຕິດກັນ
ພວກເຮົາຂະຫຍາຍຫນຶ່ງຂອງມຸມຂອງມຸມໂດຍຜ່ານ vertex ຕື່ມອີກ, ເປັນຜົນມາຈາກການທີ່ມຸມໃຫມ່ໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນ, ຕິດກັບຕົ້ນສະບັບ.
ທິດສະດີບົດມຸມຕິດກັນ
ຜົນລວມຂອງອົງສາຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນແມ່ນ 180°.
ມຸມຕິດກັນ 1 + ມຸມຕິດກັນ 2 = 180°
ຕົວຢ່າງ 1
ໜຶ່ງໃນມຸມທີ່ຕິດກັນແມ່ນ 92°, ອີກມຸມໜຶ່ງແມ່ນຫຍັງ?
ການແກ້ໄຂ, ອີງຕາມທິດສະດີທີ່ໄດ້ສົນທະນາຂ້າງເທິງ, ແມ່ນຈະແຈ້ງ:
ມຸມຕິດກັນ 2 = 180° – ມຸມຕິດກັນ 1 = 180° – 92° = 88°.
ຜົນສະທ້ອນຈາກທິດສະດີ:
- ມຸມທີ່ຕິດກັນຂອງສອງມຸມເທົ່າທຽມກັນແມ່ນເທົ່າກັບກັນແລະກັນ.
- ຖ້າມຸມຢູ່ຕິດກັບມຸມຂວາ (90°), ມັນກໍ່ແມ່ນ 90°.
- ຖ້າມຸມຢູ່ຕິດກັບສ້ວຍແຫຼມ, ມັນຈະໃຫຍ່ກວ່າ 90°, ຄືແມ່ນຂີ້ຄ້ານ (ແລະໃນທາງກັບກັນ).
ຕົວຢ່າງ 2
ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາມີມຸມຢູ່ຕິດກັບ 75°. ມັນຕ້ອງໃຫຍ່ກວ່າ 90°. ໃຫ້ກວດເບິ່ງມັນອອກ.
ການນໍາໃຊ້ທິດສະດີ, ພວກເຮົາຊອກຫາຄ່າຂອງມຸມທີສອງ:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, ດ້ວຍເຫດນີ້ມຸມແມ່ນມຸມສ້ວຍ.
ຄຸນສົມບັດສາມຫລ່ຽມຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນ
- sines ຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ, ie sin α = ບາບ β.
- ຄ່າຂອງ cosines ແລະ tangents ຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ, ແຕ່ມີເຄື່ອງຫມາຍກົງກັນຂ້າມ (ຍົກເວັ້ນຄ່າທີ່ບໍ່ໄດ້ກໍານົດ).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.