ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາຄໍານິຍາມແລະອົງປະກອບຕົ້ນຕໍຂອງ matrix ທີ່ມີຕົວຢ່າງ, ຂອບເຂດຂອງມັນ, ແລະຍັງສະຫນອງພື້ນຖານປະຫວັດສາດໂດຍຫຍໍ້ກ່ຽວກັບການພັດທະນາທິດສະດີ matrix.
ນິຍາມມາຕຣິກເບື້ອງ
ມາຕຣິກເບື້ອງ ແມ່ນປະເພດຂອງຕາຕະລາງສີ່ຫລ່ຽມທີ່ປະກອບດ້ວຍແຖວແລະຄໍລໍາທີ່ມີອົງປະກອບທີ່ແນ່ນອນ.
ຂະຫນາດມາຕຣິກເບື້ອງ ກໍານົດຈໍານວນຂອງແຖວເກັດທີ່ຢູ່ແລະຖັນ, ທີ່ຊີ້ບອກໂດຍຕົວອັກສອນ m и n, ຕາມລໍາດັບ. ຕາຕະລາງຕົວມັນເອງຖືກກອບດ້ວຍວົງເລັບຮອບ (ບາງຄັ້ງວົງເລັບສີ່ຫລ່ຽມ) ຫຼືເສັ້ນຕັ້ງຂະຫນານຫນຶ່ງ / ສອງເສັ້ນ.
ເມຕຣິກແມ່ນໝາຍເຖິງຕົວພິມໃຫຍ່ A, ແລະພ້ອມກັບຕົວຊີ້ວັດຂະຫນາດຂອງຕົນ - Amn. ຕົວຢ່າງແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນຂ້າງລຸ່ມນີ້:
ການນໍາໃຊ້ຂອງ matrices ໃນຄະນິດສາດ
Matrices ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຂຽນແລະແກ້ໄຂຫຼືລະບົບຂອງສົມຜົນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
ອົງປະກອບມາຕຣິກເບື້ອງ
ເພື່ອຊີ້ໃຫ້ເຫັນອົງປະກອບຂອງມາຕຣິກເບື້ອງ, ຫມາຍເຫດມາດຕະຖານຖືກນໍາໃຊ້ aij, ບ່ອນທີ່:
- i – ຈໍານວນຂອງເສັ້ນທີ່ປະກອບດ້ວຍອົງປະກອບທີ່ໄດ້ຮັບ;
- j - ຕາມລໍາດັບ, ຈໍານວນຖັນ.
ຕົວຢ່າງ, ສໍາລັບ matrix ຂ້າງເທິງ:
- a24 = 1 (ແຖວທີສອງ, ຖັນທີສີ່);
- a32 = 16 (ແຖວທີສາມ, ຖັນທີສອງ).
ແຖວເກັດທີ່ຢູ່
ຖ້າອົງປະກອບທັງໝົດຂອງແຖວ matrix ເທົ່າກັບສູນ, ແຖວນັ້ນເອີ້ນວ່າ null (ເນັ້ນໃສ່ສີຂຽວ).
ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ສາຍແມ່ນ ບໍ່ມີສູນ (ເນັ້ນເປັນສີແດງ).
ແຜນວາດ
ເສັ້ນຂວາງທີ່ແຕ້ມຈາກມຸມຊ້າຍເທິງຂອງ matrix ໄປທາງຂວາລຸ່ມເອີ້ນວ່າ ຕົ້ນຕໍ.
ຖ້າເສັ້ນຂວາງຖືກແຕ້ມຈາກລຸ່ມຊ້າຍໄປຫາຂວາເທິງ, ມັນຖືກເອີ້ນວ່າ collateral.
ຂໍ້ມູນປະຫວັດສາດ
"Magic Square" - ພາຍໃຕ້ຊື່ນີ້, matrices ໄດ້ຖືກກ່າວເຖິງຄັ້ງທໍາອິດໃນຈີນບູຮານ, ແລະຕໍ່ມາໃນບັນດານັກຄະນິດສາດຂອງແຂກອາຫລັບ.
ໃນປີ 1751 ນັກຄະນິດສາດຊາວສະວິດ Gabriel Cramer ພິມເຜີຍແຜ່ "ກົດລະບຽບຂອງ Kramer"ໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂລະບົບສົມຜົນພຶດຊະຄະນິດເສັ້ນຊື່ (SLAE). ປະມານໃນເວລາດຽວກັນ, "ວິທີການ Gauss" ປາກົດຂຶ້ນສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາ SLAE ໂດຍການກໍາຈັດຕົວແປຕາມລໍາດັບ (ຜູ້ຂຽນແມ່ນ Carl Friedrich Gauss).
ການປະກອບສ່ວນທີ່ສໍາຄັນໃນການພັດທະນາທິດສະດີມາຕຣິກເບື້ອງຍັງເຮັດໂດຍນັກຄະນິດສາດເຊັ່ນ William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius ແລະ Marie Enmond Camille Jordan. ຄໍາວ່າ "matrix" ດຽວກັນໃນປີ 1850 ໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີໂດຍ James Sylvester.