ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ: ສູດແລະຕົວຢ່າງ

ສາມຫຼ່ຽມ - ນີ້ແມ່ນຮູບເລຂາຄະນິດທີ່ປະກອບດ້ວຍສາມດ້ານທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍການເຊື່ອມຕໍ່ສາມຈຸດໃນຍົນທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບເສັ້ນຊື່ດຽວກັນ.

ສູດທົ່ວໄປສໍາລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ

ພື້ນຖານແລະຄວາມສູງ

ພື້ນທີ່ (S) ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງຖານແລະລະດັບຄວາມສູງຂອງມັນ.

ສູດ Heron

ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ (S) ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຄວາມຍາວຂອງທັງຫມົດຂອງຕົນ. ມັນໄດ້ຖືກພິຈາລະນາດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

p - ເຄິ່ງ​ຂອບ​ເຂດ​ຂອງ​ສາມ​ຫຼ່ຽມ​:

ຜ່ານສອງດ້ານແລະມຸມລະຫວ່າງພວກເຂົາ

ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ (S) ແມ່ນເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງສອງດ້ານຂອງມັນແລະ sine ຂອງມຸມລະຫວ່າງພວກເຂົາ.

ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ

ພື້ນທີ່ (S) ຂອງຕົວເລກແມ່ນເທົ່າກັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງຂາຂອງມັນ.

ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ isosceles

ພື້ນທີ່ (S) ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້:

ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າ

ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມປົກກະຕິ (ທຸກດ້ານຂອງຮູບແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ), ທ່ານຕ້ອງໃຊ້ຫນຶ່ງໃນສູດຂ້າງລຸ່ມນີ້:

ໂດຍຜ່ານຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ

ຜ່ານຄວາມສູງ

ຕົວຢ່າງຂອງວຽກງານ

ວຽກ 1

ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມຖ້າຫາກວ່າຂ້າງຫນຶ່ງຂອງມັນແມ່ນ 7 ຊຕມແລະຄວາມສູງທີ່ແຕ້ມໄປຫາມັນແມ່ນ 5 ຊຕມ.

ການຕັດສິນໃຈ:

ພວກເຮົາໃຊ້ສູດທີ່ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງແລະຄວາມສູງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

ວຽກ 2

ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີດ້ານຂ້າງ 3, 4 ແລະ 5 ຊຕມ.

1 ການ​ແກ້​ໄຂ​:

ໃຫ້ໃຊ້ສູດຂອງ Heron:

Semiperimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

ດ້ວຍເຫດນີ້, S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 ການ​ແກ້​ໄຂ​:

ເນື່ອງຈາກວ່າສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີດ້ານ 3, 4 ແລະ 5 ເປັນສີ່ຫລ່ຽມ, ພື້ນທີ່ຂອງມັນສາມາດຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດທີ່ສອດຄ້ອງກັນ:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².