ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນ: ສູດແລະວຽກງານ

ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນແລະການວິເຄາະຕົວຢ່າງຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາ.

ສູດ Perimeter

ໂດຍຄວາມຍາວຂ້າງ

ຂອບເຂດ (P) ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຂອງມັນ.

P=a+a+a+a

ເນື່ອງຈາກທຸກດ້ານຂອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ, ສູດສາມາດສະແດງອອກເປັນຜະລິດຕະພັນ:

P = 4 ⋅ ກ

ຕາມຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງ

perimeter (P) ຂອງ​ສີ່​ຫຼ່ຽມ​ມົນ​ແມ່ນ​ເທົ່າ​ກັບ​ຜົນ​ຜະ​ລິດ​ຕະ​ພັນ​ຂອງ​ຄວາມ​ຍາວ​ຂອງ​ເສັ້ນ​ຂວາງ​ຂອງ​ຕົນ​ແລະ​ຈໍາ​ນວນ 2√2:

P = d ⋅ 2√2

ສູດນີ້ປະຕິບັດຕາມອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ (a) ແລະເສັ້ນຂວາງ (d) ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນ:

d = a√2.

ຕົວຢ່າງຂອງວຽກງານ

ວຽກ 1

ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນຖ້າຂ້າງຂອງມັນແມ່ນ 6 ຊມ.

ການຕັດສິນໃຈ:

ພວກເຮົາໃຊ້ສູດທີ່ມູນຄ່າຂອງຂ້າງແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງ:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

ວຽກ 2

ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນທີ່ມີເສັ້ນຂວາງແມ່ນ √2 ເບິ່ງ

1 ການ​ແກ້​ໄຂ​:

ໂດຍພິຈາລະນາມູນຄ່າທີ່ພວກເຮົາຮູ້ຈັກ, ພວກເຮົາໃຊ້ສູດທີສອງ:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4ຊມ.

2 ການ​ແກ້​ໄຂ​:

ສະແດງຄວາມຍາວຂອງດ້ານໃນແງ່ຂອງເສັ້ນຂວາງ:

a = d / √2 = √2 ຊຕມ/√2 = 1ຊມ.

ໃນປັດຈຸບັນ, ການນໍາໃຊ້ສູດທໍາອິດ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.