ແຖວທີ່ຂຶ້ນກັບແລະເອກະລາດ: ຄໍານິຍາມ, ຕົວຢ່າງ

ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາວ່າສາຍພັນຂອງສາຍພັນແມ່ນຫຍັງ, ຂຶ້ນກັບສາຍພັນ ແລະສາຍທີ່ເປັນເອກະລາດ. ພວກເຮົາຍັງຈະໃຫ້ຕົວຢ່າງສໍາລັບຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ດີກວ່າຂອງອຸປະກອນການທິດສະດີ.

ການກໍານົດການລວມສາຍຂອງສາຍ

ການປະສົມປະສານເສັ້ນ (LK) ໄລຍະ s₁ກັບ₂, …, ສ_n matrix A ເອີ້ນວ່າການສະແດງອອກຂອງຮູບແບບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

s₁ + αs₂ + … + αs_n

ຖ້າຄ່າສໍາປະສິດທັງຫມົດ α_i ເທົ່າກັບສູນ, ດັ່ງນັ້ນ LC ແມ່ນ ບໍ່ສົນໃຈ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ການປະສົມປະສານເສັ້ນ trivial ເທົ່າກັບສູນແຖວ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: 0 · s₁ + 0 · s₂ + 0 · s₃

ຕາມນັ້ນແລ້ວ, ຖ້າຢ່າງຫນ້ອຍຫນຶ່ງຂອງຄ່າສໍາປະສິດ α_i ບໍ່ເທົ່າກັບສູນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ LC ແມ່ນ ບໍ່ແມ່ນເລື່ອງເລັກນ້ອຍ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: 0 · s₁ + 2 · s₂ + 0 · s₃

ແຖວທີ່ຂຶ້ນກັບ ແລະ ແຖວເອກະລາດ

ລະບົບສະຕິງແມ່ນ ຂື້ນຢູ່ຕາມເສັ້ນ (LZ) ຖ້າມີການລວມກັນຂອງເສັ້ນທີ່ບໍ່ແມ່ນ trivial ຂອງພວກມັນ, ເຊິ່ງເທົ່າກັບເສັ້ນສູນ.

ດັ່ງນັ້ນ, ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ວ່າ LC ທີ່ບໍ່ແມ່ນ trivial ໃນບາງກໍລະນີສາມາດເທົ່າກັບສູນ string.

ລະບົບສະຕິງແມ່ນ ເປັນເອກະລາດເປັນເສັ້ນ (LNZ) ຖ້າພຽງແຕ່ LC trivial ເທົ່າກັບ string null.

ຫມາຍເຫດ:

• ໃນ​ເມ​ຕຣິກ​ສີ່​ຫຼ່ຽມ​ມົນ, ລະ​ບົບ​ແຖວ​ເປັນ LZ ພຽງ​ແຕ່​ຖ້າ​ຫາກ​ວ່າ​ຕົວ​ກໍາ​ນົດ​ຂອງ matrix ນີ້​ແມ່ນ​ສູນ (ໄດ້ = 0)
• ໃນ​ເມ​ຕຣິກ​ສີ່​ຫຼ່ຽມ​ມົນ, ລະ​ບົບ​ແຖວ​ເປັນ LIS ພຽງ​ແຕ່​ຖ້າ​ຫາກ​ວ່າ​ຕົວ​ກໍາ​ນົດ​ຂອງ matrix ນີ້​ບໍ່​ເທົ່າ​ກັບ​ສູນ (ໄດ້ ≠ 0).

ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ

ໃຫ້ຊອກຫາວ່າລະບົບສະຕິງແມ່ນ {s₁ = {3 4};s₂ = {9 12}} ຂື້ນຢູ່ຕາມເສັ້ນ.

ການຕັດສິນໃຈ:

1. ທໍາອິດໃຫ້ເຮັດ LC.

α₁{3 4} + ກ₂{9 12}.

2. ໃນປັດຈຸບັນໃຫ້ເຮົາຊອກຫາສິ່ງທີ່ຄ່າຄວນເອົາ α₁ и α₂ດັ່ງນັ້ນການປະສົມປະສານເສັ້ນຊື່ເທົ່າກັບສະຕຣິງ null.

α₁{3 4} + ກ₂{9 12} = {0 0}.

3. ມາສ້າງລະບົບສົມຜົນ:

4. ແບ່ງສົມຜົນທຳອິດດ້ວຍສາມ, ອັນທີສອງດ້ວຍສີ່:

5. ການແກ້ໄຂຂອງລະບົບນີ້ແມ່ນໃດໆ α₁ и α₂, ມີ α₁ = -3 ກ₂.

ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ α₂ = 2ຫຼັງຈາກນັ້ນ α₁ =-6. ພວກເຮົາທົດແທນຄ່າເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າໄປໃນລະບົບສົມຜົນຂ້າງເທິງແລະໄດ້ຮັບ:

ຕອບ: ດັ່ງນັ້ນສາຍ s₁ и s₂ ຂື້ນຢູ່ຕາມເສັ້ນ.