ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງ rhombus: ສູດແລະວຽກງານ

ໃນສິ່ງພິມນີ້, ພວກເຮົາຈະພິຈາລະນາວິທີການຄິດໄລ່ຂອບເຂດຂອງ rhombus ແລະວິເຄາະຕົວຢ່າງຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາ.

ສູດ Perimeter

1. ໂດຍຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ

perimeter (P) ຂອງ rhombus ເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຄວາມຍາວຂອງທັງຫມົດຂອງຕົນ.

P=a+a+a+a

ເນື່ອງຈາກວ່າທຸກດ້ານຂອງຮູບເລຂາຄະນິດທີ່ໃຫ້ມາມີຄວາມເທົ່າກັນ, ສູດສາມາດສະແດງໄດ້ດັ່ງນີ້ (ຂ້າງຄູນດ້ວຍ 4):

P = 4*ກ

2. ໂດຍຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງ

ເສັ້ນຂວາງຂອງ rhombus ໃດຕັດກັນຢູ່ມຸມ 90° ແລະແບ່ງອອກເປັນເຄິ່ງໜຶ່ງຢູ່ຈຸດຕັດກັນ, ເຊັ່ນ:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

ເສັ້ນຂວາງແບ່ງຮູບ rhombus ເປັນ 4 ສາມຫຼ່ຽມຂວາເທົ່າທຽມກັນ: AOB, AOD, BOC ແລະ DOC. ຂໍໃຫ້ພິຈາລະນາເບິ່ງ AOB ຫຼາຍຂຶ້ນ.

ທ່ານສາມາດຊອກຫາດ້ານຂ້າງ AB, ເຊິ່ງເປັນທັງ hypotenuse ຂອງສີ່ຫລ່ຽມແລະດ້ານຂ້າງຂອງ rhombus, ໂດຍໃຊ້ທິດສະດີ Pythagorean:

AB² = AO² + OB²

ພວກເຮົາປ່ຽນເປັນສູດນີ້ຕາມຄວາມຍາວຂອງຂາ, ສະແດງອອກໃນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງເສັ້ນຂວາງ, ແລະພວກເຮົາໄດ້ຮັບ:

AB² = (ງ₁/ 2)² + (ງ₂/ 2)², ຫຼື

ດັ່ງນັ້ນຂອບເຂດແມ່ນ:

ຕົວຢ່າງຂອງວຽກງານ

ວຽກ 1

ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງ rhombus ຖ້າຄວາມຍາວດ້ານຂ້າງຂອງມັນແມ່ນ 7 ຊມ.

ການຕັດສິນໃຈ:

ພວກເຮົາໃຊ້ສູດທໍາອິດ, ທົດແທນມູນຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກເຂົ້າໄປໃນມັນ: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

ວຽກ 2

ຂອບເຂດຂອງ rhombus ແມ່ນ 44 ຊມ. ຊອກຫາດ້ານຂ້າງຂອງຮູບ.

ການຕັດສິນໃຈ:

ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາຮູ້, P = 4*a. ດັ່ງນັ້ນ, ເພື່ອຊອກຫາຂ້າງຫນຶ່ງ (a), ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງແບ່ງຂອບເຂດໂດຍສີ່: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

ວຽກ 3

ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງ rhombus ຖ້າເສັ້ນຂວາງຂອງມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ: 6 ແລະ 8 ຊຕມ.

ການຕັດສິນໃຈ:

ການນໍາໃຊ້ສູດທີ່ມີຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ: